タクシー問題解答

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   Last update 2008/05/13

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談話室２

ボット談話室

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　さて，タクシー問題の答えだが，あなたは何パーセントの確率だと思われたか？実際に測定してみると，確率８０％付近の回答が多くなっている。そしてその他の確率判断の数値もほとんどが５０％を越えている＝青タクシーが犯人であると見ているわけだ。
　実は，この問題はベイズの定理を使って数学的に計算が可能な条件付き確率の問題と見ることが出来る。 　そのためには，この問題が含んでいるすべての場合を考える必要がある。つまり，

　この問題では，目撃証言が青である場合（１７＋１２％）※のうち，実際に青タクシーが真犯人である場合（１２％）の比率が，青タクシーが犯人である場合の本当の確率になるのである。計算すると，１２÷２９＝約４１。つまり，青タクシーが無実である可能性の方が高い。
　このように我々が行う日常的な直感的確率判断は，残念ながら必ずしも合理的なものではない。ツベルスキーらはこれを，「基準比率の無視」現象と呼んでいる。この問題を実際に起こった刑事裁判とそれに判断を下す陪審員の立場へ当てはめると，その重大性は明白であろう。もちろん現実にはさまざまな証拠がそれを防ぐわけであるが，自分たち自身を知らねば，非常に危険であると言えよう。

※この計算に対して『間違いではないか』という多くのメールをいただいた。しかし証言がなかった場合の青タクシーが犯人である確率は単純に存在比＝１５％であることを考えていただければ，自ずとこれらの説明が正しいことがおわかりになるだろう。